MATLAB в инженерных и научных расчетах


Если сравнить эпюры задачи статики - часть 2


/p>

 

Обозначения переменных в программе соответствуют задаче устойчивости неразрезной балки. Программа запишется следующим образом.

n = 20; n1 = 300; f = 0.01; df = 0.1; X = zeros(n1,1); Y= zeros(n1,1);

for m = 1 : n1   n2 = sqrt(f); a = zeros(n,n);

a(1,2)=1; a(1,4)=-1/6; a(2,2)=1; a(2,4)=-1/2; a(2,17)=-1;

a(3,4)=1; a(3,8)=-1; a(3,18)=-1; a(4,4)=1; a(4,9)=-1; a(4,20)=-1;

a(5,10)=-1; a(5,19)=1; a(6,8)=-1/2; a(6,9)=-1/6; a(6,17)=1; a(7,8)=-1;

a(7,9)=-1/2; a(7,12)=-1; a(7,17)=1; a(8,8)=1; a(8,9)=1; a(8,13)=-1;

a(9,9)=1; a(9,15)=-1; a(10,10)=1; a(10,14)=1; a(11,12)=1;

a(11,13)=-1/2; a(11,14)=-1/6; a(11,16)=1; a(12,12)=1; a(12,13)=-1;

a(12,14)=-1/2; a(13,1)=-1; a(13,13)=1; a(13,14)=1; a(14,3)=-1; a(14;14)=1;

a(15,5)=-1; a(15;15)=1; a(16,16)=1; a(16,17)=sin(n2)/n2;

a(16,18)=-(1-cos(n2))/(n2^2); a(16,19)=-(n2-sin(n2))/(n2^3);

a(17,17)=cos(n2); a(17,18)=-a(16,17); a(17,19)=a(16,18);

a(18,6)=-1; a(18,17)=n2*sin(n2); a(18,18)=a(17,17); a(18,19)=a(16,17);

a(19,7)=-1; a(19,19)=1; a(20,11)=-1; a(20,20)=1; d=det(a);

X(m,1)=f; Y(m,1)=d; f=f+df; end;

plot(X,Y); grid on

format long e

[X Y]

Результаты поиска критических сил потери устойчивости рамы

 

3.3.8. Построение форм потери устойчивости рамы

Для построения форм потери устойчивости рамы необходимо определить граничные параметры рамы при критических силах Fi. Для этого формируется система линейных уравнений краевой задачи по МГЭ, где в правой части в отличие от задачи определения форм собственных колебаний рамы необходимо положить только EIJ 1-3 (

)=-1, т.е. b(16,1)=-1. Матричное уравнение данной задачи можно заимствовать из задачи динамики, где необходимо заменить фундаментальные функции поперечных колебаний на фундаментальные функции статического и продольно-поперечного изгибов при граничных значениях координаты х всех стержней (см. (3.35)). Уравнения форм потери устойчивости стержней рамы примут вид (3.12) и (3.26). Программа определения граничных параметров рамы запишется следующим образом:

a=zeros(20,20); b= zeros(20,1); X=zeros(20,1); f=15.098365;




Начало  Назад  Вперед