MATLAB в инженерных и научных расчетах

Юридические услуги представительство в судах в Новокузнецке помощь юриста.

Если сравнить эпюры задачи статики


 

3.3.7. Определение критических сил рамы

Рис. 3.20

 

Как и для неразрезной балки, определение критических сил потери устойчивости рамы сводится к поиску корней определителя матрицы устойчивости êА*(F) ê= 0, где фундаментальные функции сжатых стержней определяются набором (3.23). Для рамы по рис. 3.20 при потере устойчивости стержень 1-3 испытывает продольно-поперечный изгиб, а другие стержни – статический изгиб. Принимая ориентированный граф расчета, аналогичный задачам статики и динамики (см. рис. 3.14, 3.16), можно существенно облегчить формирование матрицы устойчивости А*(F). Набор компенсирующих элементов остается неизменным, меняются лишь фундаментальные функции стержня 1-3 в сравнении с матрицей задачи статики (3.28). Далее организуется цикл вычисления определителя матрицы устойчивости êА*(F) ê, значения которого и сжимающую силу F выводят в окно команд. При просмотре этих массивов данных легко определить точки, где изменяет знак определитель   d = êА*(F) ê. В этих точках и вычисляются критические силы потери устойчивости данной рамы. При поиске критических сил рекомендуется начинать вычисление определителя матрицы устойчивости с начального значения F0=0.01 EI с шагом DF=0.01 EI. Число вычислений определителя п1=200 – 500 позволяет надежно и достаточно точно определить первую

и последующие критические силы. При решении задачи устойчивости рамы примем, что EI=1,

 м.

 

Матрица устойчивости рамы примет вид (см. матрицу А* задачи статики (3.28))

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

 

 

1

 

1

 

-1/6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

-1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

4

 

 

 

1

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

-1/2

-1/6

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

-1

-1/2

 

 

-1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A*=

9

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

(3.34)

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-1/2

-1/6

 

1

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

-1

-1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

13

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

A12

-A13

-A14

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A22

-A12

-A13

 

 

 

18

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-A32

A22

A12

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

<


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин