MATLAB в инженерных и научных расчетах

Partse.ru предлагает: запчасти на Ford S-Max в Екатеринбурге!

Отметим, что эпюры прогибов EIJ(x)


 

 

 

 

3.3.3. Определение частот собственных колебаний

Рис. 3.16

 

Узлы рамы по рис. 3.16 при свободных колебаниях будут иметь линейные и угловые перемещения, т. е. данная конструкция относится к классу свободных систем. При ее движении возникают силы инерции линейно подвижных стержней 0-1 и 1-2. Учет этих сил инерции можно выполнить по формуле [2]

,                                  (3.29)

где J(х) – прогиб несвободного стержня, связанного с линейно подвижным стержнем; М – сосредоточенная масса линейно подвижного стержня; а – координата сосредоточенной массы.

В узле 1 прикладываем сосредоточенную массу стержня 0-1 и половину массы стержня 1-2, в итоге получится

. В узле 2 прикладываем половину массы 1-2, т. е.
(рис. 3.16).

Для стержней 1-3 и 2-4 принимаем, что прогиб приближенно описывается функцией

, тогда по формуле (3.29) будем иметь

В дальнейшем, при динамическом анализе данной рамы, необходимо использовать увеличенные массы стержней 1-3 и 2-4, чтобы учесть возникающие силы инерции.

Частоты собственных колебаний рамы определяются из частотного уравнения краевой задачи ê А*(w) ê= 0, где матрица А*(w) берется из уравнения (3.28), где достаточно заменить фундаментальные функции статического изгиба на фундаментальные функции поперечных колебаний (3.14).

0-1

 

1-2

 

2-4

 

3-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


А*=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.30)

При поиске частот принимается EI = m =

 = 1, так что аргументы фундаментальных функций поперечных колебаний запишутся так:

стержни 0-1; 1-2

 

 

;

 

 

стержень 1-3

 

(3.31)

;

 

 

стержень 2-4

 

 

,

 

 

<


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин