MATLAB в инженерных и научных расчетах


Пример подготовки и решения конкретной задачи - часть 4


                                

 .

Программные движения звена 1, удовлетворяющие требованиям «мягкого» касания, приняты в таком виде:

1) ? (t) = ? (0) + [? (?) - ? (0)] (10 – 15 t / ? + 6 t2 / ?2)  (варианты 2, 4, 6, 7, 11, 12, 16, 19, 22, 24-26, 28-30);

2) ? (t) = ? (0) + [? (?) - ? (0)] [t / ? - (1/(2?)) sin (2?t/?)] (варианты 1, 3, 5, 8-10, 13-15, 17, 18, 20, 21, 23, 27).

Значения  ? (0) и  ? (?) заданы в таблице. Силами сопротивления движению пренебречь. Механизм распо­ложен в горизонтальной плоскости. Движением захвата относительно звена 1 пренебречь.

В задании приняты следующие обозначения:

m1 — масса первого звена, захвата и переносимого в захвате объекта;

ш2

— масса второго звена;

J1 - момент инерции звена 1, захвата и переносимого в захвате объ­екта относительно

главной центральной оси инерции;

J2

- момент инерции звена 2.

Центр тяжести звена 1 находится в точке С (варианты 1- 4, 6-8, 11-13, 16, 18-20, 22-30) или в точке А (варианты 5, 9, 10, 14, 15, 17, 21).

Требуется:

1. Вычислить значения управляющих сил и моментов в начале тормо­жения звена 1. Считать, что торможение звена 1 начинается в тот момент, когда угловое ускорение звена обращается в ноль.

2. Построить графики зависимости управляющих моментов и сил от времени.

Пример выполнения задания.  Дано: m1 = 2 кг; m2 = 3 кг; Jl = 0,8 кг м2; l = 1 м;

? (0) = 0, ? (?) = ? / 6 рад; ? = 0,5 с.

Центр тяжести звена 1 находится в точке С  (рис. 4.20):

? (t) = ? (0) + [? (?) - ? (0)] [t / ? - (1/(2?)) sin

(2?t/?)]

Найти управляющий момент М и управляющую силу Р.

Р е ш е н и е. Для решения задачи применим уравнения Лагранжа II

рода. Будем рассматривать механическую систему как систему с двумя степе­нями свободы, приняв за обобщенные координаты угол ? поворота звена  1  и смещение  х  звена  2 (рис.4.20)

                  Рис. 4.20                                  

Для рассматриваемой механической системы можно записать:

yC2 = const;           xC1= х + l cos ? ;          yC1




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин