MATLAB в инженерных и научных расчетах


Продолжение таблицы 2.2 - часть 2


 

Появляется окно с символами ¢ 0 ¢ на месте узловых  точек (рис. 2.1).

4.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

 

 

Рис. 2.1

 

Внимание. Следует помнить, что при полиномиальной аппроксимации максимальная степень полиноме на 1 меньше

числа экспериментальных точек!

На панели инструментов окна графика узловых точек в меню Tools исполняем команду Basic Fitting. Появляется окно Основной Монтаж. В этом окне птичкой отмечаются необходимые данные аппроксимации. В частности, можно задать следующие операции:

- показать уравнение аппроксимирующей функции у = g(х);

- выбрать метод подбора: сплайн интерполяции

эрмитовская интерполяция

линейный

квадратные

кубический

…………….

В нашей задаче выбираем линейную и полиномиальную аппроксимации. В окне графика появляются соответствующие графики разноцветом и формулы аппроксимирующих функций (рис. 2.2).

 

Рис. 2.2

 

Чтобы узнать погрешность аппроксимации, надо отметить птичкой параметр График остатка в окне Основной Монтаж, и  Показать норму остатков. График погрешностей с нормами можно вынести в отдельное окно, или вместе с графиком и аппроксимирующих функций – суб-график. Норма погрешностей указывает на статистическую оценку среднеквадратической погрешности. Чем она меньше, тем точнее полученная аппроксимирующая функция    у = g(х). В нашем примере:

Linear : norm of residuals (норма погрешности) = 2.1061

Quadratic : norm of residuals = 0.10736

Cubic : norm of residuals = 0.035857

4 th degree : norm of residuals = 9.6305e-015.

График погрешностей можно выводить в виде диаграмм (зоны), линий (линии) или отдельных точек (фрагменты). Сам график погрешностей представляет собой зависимость разности g(х) - f(x) в условных точках, соединенных прямыми линиями.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин