MATLAB в инженерных и научных расчетах


Продолжение таблицы 2.3 - часть 23


a(13,16) = - (sinh(la*l4) - sin (la*l4))/(2*la^ 3); a(14,13) = - 1;

a(14,14)=(cosh(la*l4)+cos(la*l4))/2; a(15,14) = la^ 4*a(13,16);

a(15,15) = a(14,14); a(15,16)=

a(13,14); a(16,14) = la^ 4*a(13,15);

a(16,15) = - a(15,14);

a(16,16) = a(14,16);

d = det(a); X(m,1) = am; Y(m,1) = d; am = am + dam; end;

% Построение графика у

= d(am)

plot (X,Y); grid оn

% Вывод на печать таблицы значений am и d

format long e

[X Y]

 

График определителя d = êA*(w) êдля балки принимает вид (рис. 3.5)

Рис. 3.5

 

Как следует из рис. 3.5, график определителя d = êA*(w) ê не имеет точек разрыва 2-го рода (это большое преимущество метода граничных элементов), не касается оси w

и имеет точки пересечения с горизонталью. Эти точки отмечены символами w1, w2

и т. д. Уточнение частот приводит к следующим значениям

            и т. д.

 

3.2.4. Построение форм собственных колебаний

Для построения форм собственных колебаний необходимо определить граничные параметры стержней балки. Эта задача может быть решена следующим образом:

1. Используется статический или кинематический способ возбуждения собственных колебаний. Для этого приравнивается единице

статический или кинематический параметр матрицы Y(

), равный нулю. Далее этот параметр переносится в матрицу нагрузки В. Из системы уравнений (3.11) следует, что наиболее удобным параметром является Q3-4(
) = 1, тогда в (16,1) = 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.16)

 

Решением линейной системы уравнений (при собственной частоте wI) определяются граничные параметры балки, которые нужно нормировать относительно какого-либо перемещения. Для данной балки в качестве нормирующей величины можно взять перемещение консольной части

EIn3-4(

) = X(9,1).

2. По нормированным начальным параметрам строятся формы собственных колебаний балки средствами MATLAB.




Начало  Назад  Вперед