MATLAB в инженерных и научных расчетах


Продолжение таблицы 2.3 - часть 33


/p>

 

Критические силы определяются как корни трансцендентного уравнения êА*(F) ê

= 0, где матрицу А*

можно взять из задач статики или динамики данной балки с заменой фундаментальных функций. Для неразрезной балки можно не учитывать нормальные силы N, потому матрица А*(F) примет размер 16 ´ 16 строк и столбцов.

Корни (критические силы) можно определить методом последовательного перебора в сочетании с прямым ходом метода исключения Гаусса. Организуется цикл вычисления определителя êА*(F) ê, в конце которого величины F и d выводятся в окно команд. При просмотре таблицы значений F и d определяются точки, где изменяется знак определителя d = êА*(F) ê. Эти точки и есть критические силы потери устойчивости. Рекомендуется начинать вычисления с начального значения сжимающей силы F0

= 0.001 с шагом        D

F = 0.001. Число вычислений определителя d = êА*(F) ê

п1 = 300 – 500 позволяет надежно и достаточно точно определить первую и старшие критические силы. При решении задачи принимаем, что EI = 1. Матрица устойчивости неразрезной балки принимает вид

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

 

3-4

 

2-3

 

1-2

 

0-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А*(F)=

1

 

А12

 

-А14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.24)

2

 

А22

 

-А13

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

-А32

 

А12

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин