MATLAB в инженерных и научных расчетах


Продолжение таблицы 2.3 - часть 36


% Построение графика определителя матрицы устойчивости

plot (X,Y); grid on

% Вывод таблицы значений f  и d в формате long e

format long e

[X Y]

График зависимости d = êА*(F) êпозволяет лишь грубо определить интервалы, где находятся корни (критические силы). Как и в динамике, этот график не имеет

точек разрыва 2-го рода (в методах сил и перемещений аналогичный график имеет разрывы 2-го рода) и служит вспомогательным средством при поиске критических сил. Уточнить критические силы можно при повторных прогонах программы (без построения графиков) с новыми интервалами для F.

Результаты поиска критических сил потери устойчивости

3.2.8. Построение форм потери устойчивости

Аналогично задаче динамики (п.3.2.4) примем, что b(16,1) = Q3-4(

) = 1. Уравнение для граничных параметров балки примет вид (3.16), где нужно заменить фундаментальные функции поперечных колебаний на фундаментальные функции продольно-поперечного изгиба (3.23). Тогда уравнение для определения граничных параметров балки при потере устойчивости предстанет следующим образом (см. (3.25)).

Программа вычисления граничных параметров имеет вид

а = zeros

(16,16);  b = zeros (16,1);  X = zeros (16,1);  п2 =sqrt(0.443685); 

l1 = 4.0;  l2 =

6.0;  l3 = 3.0;  l4 = 1.0; 

a(1,2) =sin(п2*l1)/п2; a(1,4) = - (п2*l1-sin (п2*l1)) / (п2^3); a(2,2)=cos (п2*l1);

a(2,4) = - (1-cos (п2*l1)) / (п2^2); a(2,6) = - 1; a(3,2) = п2*sin(п2*l1); 

a(3,4)  = a(1,2); a(3,7) = - 1; a(4,1) = - 1; a(4,4) = 1;

a(5,6) = sin (п2*l2) / п2; a(5,7)= - (1-cos (п2*l2)) / (п2^2);

a(5,8) = - (п2*l2-sin (п2*l2)) / (п2^ 3); a(6,6)=cos (п2*l2); a(6,7) = - a(5,6);

a(6,8) = a(5,7); a(6,10) = - 1; a(7,6) =

п2*sin(п2*l2); a(7,7) =

a(6,6);

a(7,8) = a(5,6); a(7,11) = - 1; a(8,3) = - 1;  a(8,8) = 1;

a(9,10) = sin (п2*l3) / п2; a(9,11)= - (1-cos (п2*l3)) / (п2^2);

a(9,12) = - (п2*l3-sin (п2*l3)) / (п2^ 3); a(10,10)=cos (п2*l3);




Начало  Назад  Вперед