MATLAB в инженерных и научных расчетах


Продолжение таблицы 2.3 - часть 6


>> quad ( ¢ (1./(1+x.^2)) ¢, 0, 1)

Результат вычислений

ans =

           0.7854

Точное значение интеграла равно 0.785398163.

Как видно из примера 6 полученные результаты являются практически точными, а сами протоколы весьма просты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианты заданий. Вычислить и вывести на печать значения определенного интеграла методами трапеций и Симпсона. Данные взять из таблицы 2.6.

Таблица 2.6

п/п

Подынтегральная функция f(x)

Интервал интегрирования [a; b]

Точность вычислений интеграла

1

[1; 3.5]

0.001

2

[p/6; [p/3]

0.002

3

[1.5; 3.]

0.0001

4

[1.0; 4,0]

0.003

5

[0; ln2]

0.0015

6

[1.0; 4.0]

0.002

7

[0.0; 2.0]

0.001

8

[2.0; 5.0]

0.001

9

[1.0; 2.5]

0.0005

10

[0.0;

]

0.003

11

[0.0; 3,0]

0.001

12

[1.5; 3.0]

0.0025

13

[0,0; 5.0]

0.001

14

[2.3; 6.0]

0.002

15

[0.0; p/2]

0.001

16

[0.0; 2.0]

0.0015

17

[0.0; 2.0]

0.002

18

[0.0; p/4]

0.001

19

[0.0; 1.8]

0.0006

20

[0.0; p]

0.0016

21

[0.0; 1.2]

0.002

22

[2.0; 4.4]

0.0014

23

[0.0; 1.2]

0.002

24

[2.0; 4.4]

0.0011

25

[1.0; 2.2]

0.0023

26

[0,0; 1.8]

0.0015

27

[0.0; 1.2]

0.001

28

[1.0; 3.0]

0.002

29

[0.0; 1.0]

0.0013

30

[1.0; 2.2]

0.0025

 

2.6. Численное решение нелинейных уравнений

Задача нахождения корней нелинейных уравнений встречается в различных областях научно-технических исследований. Проблема формулируется следующим образом. Пусть задана непрерывная функция f(x) и требуется найти корень уравнения

f(x) = 0.

Будем предполагать, что имеется интервал изменения х [a; b], на котором необходимо исследовать функцию f(x) и найти значение х0, при котором f(x0) равно или весьма мало отличается от нуля.




Начало  Назад  Вперед