Продолжение таблицы 2.3 - часть 6

>> quad ( ¢ (1./(1+x.^2)) ¢, 0, 1)

Результат вычислений

ans =

           0.7854

Точное значение интеграла равно 0.785398163.

Как видно из примера 6 полученные результаты являются практически точными, а сами протоколы весьма просты.

Варианты заданий. Вычислить и вывести на печать значения определенного интеграла методами трапеций и Симпсона. Данные взять из таблицы 2.6.

Таблица 2.6

№ п/п	Подынтегральная функция f(x)	Интервал интегрирования [a; b]	Точность вычислений интеграла
1		[1; 3.5]	0.001
2		[p/6; [p/3]	0.002
3		[1.5; 3.]	0.0001
4		[1.0; 4,0]	0.003
5		[0; ln2]	0.0015
6		[1.0; 4.0]	0.002
7		[0.0; 2.0]	0.001
8		[2.0; 5.0]	0.001
9		[1.0; 2.5]	0.0005
10		[0.0; ]	0.003
11		[0.0; 3,0]	0.001
12		[1.5; 3.0]	0.0025
13		[0,0; 5.0]	0.001
14		[2.3; 6.0]	0.002
15		[0.0; p/2]	0.001
16		[0.0; 2.0]	0.0015
17		[0.0; 2.0]	0.002
18		[0.0; p/4]	0.001
19		[0.0; 1.8]	0.0006
20		[0.0; p]	0.0016
21		[0.0; 1.2]	0.002
22		[2.0; 4.4]	0.0014
23		[0.0; 1.2]	0.002
24		[2.0; 4.4]	0.0011
25		[1.0; 2.2]	0.0023
26		[0,0; 1.8]	0.0015
27		[0.0; 1.2]	0.001
28		[1.0; 3.0]	0.002
29		[0.0; 1.0]	0.0013
30		[1.0; 2.2]	0.0025

2.6. Численное решение нелинейных уравнений

Задача нахождения корней нелинейных уравнений встречается в различных областях научно-технических исследований. Проблема формулируется следующим образом. Пусть задана непрерывная функция f(x) и требуется найти корень уравнения

f(x) = 0.

Будем предполагать, что имеется интервал изменения х [a; b], на котором необходимо исследовать функцию f(x) и найти значение х0, при котором f(x0) равно или весьма мало отличается от нуля.