MATLAB в инженерных и научных расчетах


Расчет на вынужденные колебания


Для определения напряженно-деформированного состояния рамы при вынужденных колебаниях с частотой

 принимаем ориентированный граф по рис. 3.18 с тем, чтобы можно было использовать уже запрограммированную матрицу коэффициентов А*, добавив к ней элементы матрицы нагрузки В по формулам (3.18 – 3.20). Коэффициенты фундаментальных функций с учетом сил инерции линейно подвижных стержней примут вид (3.31), где вместо w нужно подставить частоту вынужденных колебаний. Согласно алгоритму МГЭ разбиваем раму на 4 стержня, нумеруем узлы и стрелками обозначаем начало и конец каждого стержня. Расчет рамы на вынужденные колебания сводится к определению динамических граничных параметров из матричного уравнения А* Х* = - В. Программа решения данного уравнения записывается в отдельном М-файле. После решения матричного уравнения граничные параметры используются для построения эпюр напряженно-деформированного состояния стержней рамы. Для ухода от резонанса частоту вынужденных колебаний принимаем равной

.

Разрешающее уравнение краевой задачи рамы для орграфа по рис. 3.18 принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.33)

Программа вычисления граничных параметров рамы имеет следующий текст

q = 10.0;  m = 20.0;  f = 60.0;

a = zeros (20,20);  b = zeros

(20,1);  X = zeros (20,1); t =0.5* 2.946045;

la1 = sqrt (t); la2 = sqrt (t); la3 = (2*t^2)^0.25; la4 = (4*t^2)^0.25; 

a(1,2) = (sinh (la1)+

sin(la1))/(2*la1); a(1,4) =-(sinh (la1)- sin(la1))/(2*la1^3);  

a(2,2)=(cosh (la1)+cos(la1))/2; a(2,4)=-(cosh(la1)-cos(la1))/(2*la1^2);

a(2,17)=-1; a(3,8)=-1; a(3,2)=la1^4*a(1,4); a(3,4)=a(1,2); a(3,18)=-1;

a(4,2)=la1^4*a(2,4); a(4,4)=a(2,2); a(4,9)=-1;

a(4,20)=-1; a(5,10)=-1;

a(5,19)=1;

b(1,1)= - q*(cosh (la1)+cos(la1) -2)/(2*la1^4);

b(2,1)= - q*(sinh (la1)- sin(la1))/(2*la1^3);  




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин