MATLAB в инженерных и научных расчетах


Символьные операции математического анализа - часть 5


•      Reset — устанавливает f, g, x, а и fxl i st в исходное состояние.

•      Help — выводит описание калькулятора.

•      Demo — запускает демонстрационный пример.

•      Close — завершает работу с калькулятором.

Благодаря описанным средствам вычислитель позволяет задать ин­ересующую вас функцию, выполнить ее преобразования (например, дифференцирование и интегрирование) и, наконец, построить гра­фик функции и результатов ее преобразования (рис.4.2)

                        Рис. 4.2. Построения графиков некоторых функций

Таким образом, графопостроитель  funtool  является весьма удобным средством визуализации графиков самых различных функций.

2. Графики поверхностей – ezsurf  и  ezsurfc

Команда ezsurf служит для построения графиков поверхностей, за­даваемых функциями двух переменных  f(x, у):

•     ezsurf(f) — построение поверхности f(x,y) с параметрами х и у, меняющимися по умолчанию от -2?  до  2?;

•     ezsurf(f,domain) — построение поверхностиf(x,y) с пределами из­менения х и у, заданными параметром domain;

•     ezsurf(x,y,z) — построение поверхности, заданной параметриче­ски зависимостями x(s, t), y(s, t), z(s, t) при s и t, меняющихся в интервале от -2? до 2?;

•     ezsurf(x,y,z,[smin, smax, tmin, tmax]) — построение поверхности, заданной параметрически зависимостями x(s, t), y(s, t), z(s, t) при s

и t

меняющихся в заданном интервале.

Следующий пример показывает действие этой команды:

» syms x у

» ezsurf(rea1(asec(x+i*y)))

Рис. 4.3. Пример построения графика поверхности командой ezsurf

Аналогичная по синтаксису записи группа команд ezsurfc строит еще и контурный график поверхности на плоскости, лежащей под поверхностью.

 

Применение средств символьных вычислений в

теоретической механике

1. Решение задач статики.

При решении некоторых прикладных задач оптимизации желательно получать аналитические решения, устанавливающие функциональную связь между заданными параметрами и величинами, подлежащими определению. В этом случае целевая функция оптимизации имеет явное выражение и её максимум (минимум) определяется обычными методами математического анализа. Рассмотрим следующую задачу о равновесии конструкции:




Начало  Назад  Вперед