MATLAB в инженерных и научных расчетах


Символьные операции математического анализа - часть 6


З а д а н и е  С 1. Определение наибольшего значения реакции опоры для

                             составной конструкции

На плоскую конструкцию, состоящую из двух невесомых элементов, которые в точке  С  соединены шарниром, наложены следующие связи:

1)    Шарнирная опора на катках в точке А ;

2)    Неподвижный цилиндрический шарнир в точке D ;

3)    Горизонтальный невесомый стержень в точке К.

На конструкцию действуют:

1.     Пара сил с моментом  М = 5 кН м ( в точке Е).

2.     Две сосредоточенные силы  F1 = 4 кН ( в точке D )  и  F2 = 6 кН ( в точке А ), образующие  в точке приложения с контуром элемента соответственно углы  ?  и  300

.

3.     Перпендикулярно к действующему участку ( участок АВ

) равномерно распределённая нагрузка интенсивности  q = 10 кН / м.

Длина каждого участка конструкции  а = 0,4 м. Предполагая, что конструкция находится в равновесии, найти при каком значении угла наклона ? силы F1   реакция шарнира D  (

) имеет наибольшее значение, определить для этого случая реакции всех связей и усилия в шарнире  С .

Решение. Для определения искомых реакций можно поступить двояко, либо мысленно расчленить систему тел (составную конструкцию) на отдельные твёрдые тела и рассмотреть равновесие каждого из тел в отдельности, либо, применяя принцип затвердевания, вначале рассмотреть равновесие всей конструкции, а затем равновесие её отдельных элементов.

 

Рис. 4.4. Схема составной конструкции

I.   Прежде рассмотрим равновесие всей конструкции.

1. Объект равновесия – составная конструкция.

2. Связи – шарнирная опора на катках в точке А, неподвижный цилиндрический шарнир в точке D и невесомый стержень в точке К . На конструкцию действуют сосредоточенные силы  F1 и  F2 , равномерно распределённая нагрузка интенсивности  q  и пара сил с моментом  М.

3. Действие связей заменим их реакциями RA , ХD , УD

, S . Равномерно распределённую нагрузку заменим равнодействующей




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин