MATLAB в инженерных и научных расчетах



ВВЕДЕНИЕ - часть 2


В качестве инженерных задач в пособии рассматриваются задачи строительной механики – науки о расчетах сооружений  на статическую, динамическую нагрузки и устойчивость. Для решения задач строительной механики разработано множество методов – методы сил и перемещений, метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод R-функций, метод граничных элементов и др. Здесь для иллюстрации возможностей MATLAB выбран один из наиболее эффективных методов – метод граничных элементов (МГЭ), позволяющий существенно упростить алгоритм решаемых задач [2]. Объединение возможностей MATLAB и МГЭ позволяет на качественно более высоком уровне представлять решения инженерных задач, что существенно повышает научное и практическое содержание учебного процесса. В этой связи, кроме основ языка программирования MATLAB, добавлены краткие сведения о МГЭ.

Слово MATLAB состоит из начальных букв слов МАТrix LABoratory – матричная лаборатория. Название системы полностью отражает ее суть. Это действительно матричная лаборатория, где начальным кирпичиком является не простая переменная или константа, а матрица и ее частные случаи - вектор-строка, вектор-столбец.

Систему MATLAB разработал Молер (С.В. Moler) в 70-х г. г. ХХ века, которая использовалась на больших ЭВМ. В начале 80-х г. г. Джон Литл (John Little) из фирмы Math Works, Inс. Модернизировал эту систему для персональных компьютеров типа IBM PC, VAX и Macintosh. Далее к расширению системы были привлечены крупнейшие ученые и научные школы в математике, программировании и естествознании. Это позволило MATLAB стать признанным лидером в решении различных проблем науки и техники среди других подобных систем. Этому способствовало создание языка программирования, который вобрал в себя преимущества традиционных  языков (Fortran, Pascal, Basic, C++) и достаточно мощных средств визуализации и моделирования. Более подробно о преимуществах и возможностях системы MATLAB можно узнать в специализированных изданиях [1].

Данная работа содержит 4 главы. В первой главе представлены основные элементы языка программирования MATLAB и средств визуализации результатов расчетов. Вторая глава посвящена решению в системе MATLAB задач вычислительной математики и варианты заданий. Третья глава содержит подробные алгоритмы и программы решения задач статики, динамики и устойчивости упругих систем методом граничных элементов. Приведены так-же варианты заданий на самостоятельную работу. Четвертая глава посвящена пакетам расширений Symbolic Math., Optimization Toolbox u Simulink, позволяющих выполнять символьные вычисления, решать задачи оптимизации и моделировать динамические системы и устройства. Иллюстрация возможностей этих пакетов выполнена на задачах теоретической механики.

4.2. Пакет оптимизации Optimization Toolbox




Содержание  Назад  Вперед