MATLAB в инженерных и научных расчетах




Выражения


Х

=

В/A

Х

=

В* А^ - 1

Х

=

В* inv(A)

Х

=

A\В

дают решения ряда систем линейных уравнений АХ = В, где А – матрица размером m ´ n, В – матрица размером п ´ к. Более сложные случаи решения систем уравнений (2.2) с плохо обусловленной матрицей А освещены в работе [1].

Пример 3.

Решить систему 4-х линейных уравнений:

Протокол программы (в М-файле)

а

=

[1.1161    0.1397   0.1254   0.1490 ;

 0.1582    0.1768   1.1675   0.1871 ;

 0.1968    1.2168   0.2071   0.2271 ;

 0.2368    0.2568   0.2471   1.2671] ;

b

=

[1.5471 ; 1.6471 ; 1.7471 ; 1.8471] ;

Х4 = а \ b

Эта программа выдает решение заданной системы с помощью четвертого оператора в виде матрицы – столбца

Х4

=

1.0406

0.9351

0.9870

0.8813

Внимание. В М-файле матрица а набирается по строкам, а элементы матрицы правых частей b отделяются символом ; , т. е. тоже набираются по строкам. Решение другими операторами системы уравнений (2.2) требует набора матрицы а по столбцам, а элементы

правых частей b отделяются только пробелом!

а

=

[1.1161    0.1582   0.1968   0.2368 ;

 0.1397    0.1768   1.2168   0.2568 ;

 0.1254    1.1675   0.2071   0.2471 ;

 0.1490    0.1871   0.2271   1.2671] ;

b

=

[1.5471    1.6471   1.7471   1.8471] ;

Х1 = b/а

Х2 = b* a ^ - 1

Х3 = b* inv(a)

Результаты решения

Х1

=

1.0406   0.9351   0.9870   0.8813

Х2

=

1.0406   0.9351   0.9870   0.8813

Х3

=

1.0406   0.9351   0.9870   0.8813

Варианты заданий. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью 4-х операторов. Данные взять из таблицы 2.2.




Содержание  Назад  Вперед