Основы теории нечетких множеств
Супераддитивные меры
Функция доверия. Определение функции доверия предполагает, что степень доверия высказыванию , которое является истинным, не обязательно равна 1. Это означает, что сумма степеней доверия высказыванию и его отрицанию также не обязательно равна 1, а может быть либо равной, либо меньшей 1. Другими словами, когда высказывание является истинным с определенной степенью , его мера неопределенности выражается с помощью функции
которая называется простой функцией носителя, сосредоточенной на
.
Если , то получаем меру, которая называется мерой определенности, сосредоточенной на .
Если или , то тогда
называется пустой функцией доверия
(полное незнание).
Итак, функция доверия — это мера, удовлетворяющая следующим свойствам:
Согласованная функция доверия. Понятие согласованной функции доверия базируется на определении ядра , полностью упорядоченного по вложению.
Согласованная функция доверия определяется с помощью следующих аксиом:
